Die 4B war am 16.01.2025 im Freihaus der TU Wien bei TUforMath. Das Thema des besuchten Workshops war Spieltheorie.
Die Spieltheorie ist ein spannendes und vielseitiges Thema, das nicht nur in der Mathematik, sondern auch im Alltag oft eine große Rolle spielt.
Dort angekommen wurden wir von zwei Studenten der TU Wien, Max und Lea, empfangen. Wir beschäftigten uns damit, dass eine Anleitung, Regeln und Gewinner Spiele ausmachen. Uns wurde ebenso erklärt, dass ein Spiel aus mathematischer Sicht Entscheidungssituationen und Entscheidende, die sich gegenseitig beeinflussen können, enthalten sollte. Außerdem muss jeder Spieler die Regeln kennen, das Spiel gewinnen wollen und aber auch wissen, dass alle Beteiligten das ebenso wollen. Danach folgten einige Spiele, bei denen wir versucht haben, die richtigen Antworten herauszufinden.
Welches Bild wird am wenigsten gewählt? Bei diesem Spiel ging es daum, auf jenes Bild zu tippen, dass von allen Mitspielern am wenigsten oft ausgewählt wird. Je mehr Kinder auf das gleiche Bild gesetzt haben, desto unwahrscheinlicher war es das am wenigsten gewählte Bild. Es gab vier Bilder zur Auswahl.
Was macht ein Spiel zu einem Spiel? Ein Spiel braucht zuallererst eine Anleitung, grundlegende Regeln die erklären, was den Gewinner ausmacht und bei Computerspielen noch dazu eine gute Grafik. Aus mathematische Sicht ist ein Spiel nur eine Spiel, wenn es eine Entscheidungssituation mit mehreren Entscheidenden gibt welche sich gegenseitig beeinflussen.
Drei Grundannahmen:
• Alle kennen die Regeln.
• Alle wollen gewinnen.
• Alle wissen, dass auch alle anderen gewinnen wollen.
Schach ist, aus mathematischer Sicht, ein Spiel, da es sich um eine Entscheidungssituation handelt, es mehrere Entscheidende gibt und diese sich gegenseitig beeinflussen. Beim Roulette sind die beiden ersten Punkte zwar vorhanden, doch die Spieler beeinflussen sich nicht gegenseitig. Demnach wäre Roulette aus mathematischer Sicht kein Spiel. Zu diesem Thema machten wir gemeinsam ein Kahoot zum Thema „Spiel oder kein Spiel?“, welches allen sehr viel Spaß machte.
Zu guter Letzt haben wir das Nash-Gleichgewicht kennengelernt: Das Nash-Gleichgewicht, benannt nach John Nash (1928 – 2015), beschreibt eine Spielsituation, in der sich kein Spieler durch eine Änderung seiner Wahl verbessern kann, solange sich die anderen nicht umentscheiden.
Dieses Gleichgewicht haben wir dann auch beim Gefangenendilemma angewendet: Hier geht es darum, ob man eher schweigen oder aussagen sollte, um seine Gefangenenstrafe zu reduzieren. Dabei haben wir herausgefunden, dass du aussagen solltest, da so die Chancen auf einen kürzeren Gefängnisaufenthalt viel besser stehen. Das Dilemma ist, das du Johnny leider verraten musst, obwohl er dein Freund ist.
Bei Schere-Stein-Papier gibt es kein Nash-Gleichgewicht.
Kurz vor dem Schluss durften wir noch Fischen gehen: https://www.asc.tuwien.ac.at/tuformath/spieltheorie/
400 Fische sind im Teich: Jedes Team geht fischen, es geht darum wer am meisten Fische fischt.
Bleiben ein paar Fische nach der ersten Runde im Teich vermehren diese sich und das Spiel geht weiter. Werden nach der ersten Runde jedoch alle Fische gefischt ist das Spiel aus.
Schülerinnen und Schüler der 4B Klasse
